8552 35-80-07
Телефон горячей
линии

Определение дебита нефти, газа и воды по динамограмме

скачать статью (.doc, 54 kb)

Суть идеи

Площадь динамограммы эквивалентна работе, совершаемой штангой подвески — рис. 1. Работа легко определяется путем суммирования произведений нагрузки Fdin на микроперемещение штока Δh. Обе величины нами регистрируются, хотя следует признать, что дискретность по ходу (4 мм) довольно велика, но вполне приемлема.

На рис. 2 показан фрагмент динамограммы с целью пояснения процесса её интегрирования. В общем виде работа определяется формулой

А=F1·Δh1+F2·Δh2+...Fi-1·(-Δhi-1)+ Fi·(-Δhi)+....

Направление «обхода» должно совпадать с её построением. Выбор начальной точки не критичен. При опускании штока Δh автоматически меняет знак, который следует сохранять.

Работа затрачивается на подъём смеси, преодоление выпускного (линейного) давления и сил трения:

A=m·g·h+Pu·Vu -Pn·Vn+Ap (1),

где m — масса поднятой за цикл смеси, g=9.81 м/с2 , h — расстояние до насоса по вертикали, Pu — давление на выходе НКТ,Vu — объём смеси, перетекшей в коллектор, Pn — давление на входе насоса, Vn — объём смеси, заполняющей насос, Ap — потери энергии на трение.

В данном уравнении искомой величиной является масса смеси, поэтому мы в дальнейшем перепишем её. А пока определимся со слагаемыми.

Второе слагаемое

Во втором слагаемом формулы (1) неизвестен объём. Преобразуем выражение:

Р·V=P·mс ,

где ρс — плотность смеси на выходе НКТ.

Будем исходить из того, что плотность смеси складывается из парциальных плотностей

ρc=ρв kв+ ρн kн+ ρг kг (2),

где k c индексом — соответственно доля воды, нефти и газа. Здесь известны , плотность воды — ρв , плотность газа — ρг . Последнюю, из-за отсутствия на местах химических анализов, принимаем для нормальных условий равной 1.35 кг/м3 [1] . Плотность газа в НКТ

ρг=1.35·Р/Ро .

Нефть еще не полностью дегазировала, правильно было бы её плотность вычислить по эмпирическим формулам, например, приведенным в [1]. Но они требуют указания нескольких оригинальных параметров, которые уточнять для каждой скважины и конкретного случая никто не будет. Поэтому примем зависимость плотности нефтяной фракции от давления линейной и будем её вычислять по формуле

,

где ρдг — плотность дегазированной нефти; ρп — плотность пластовой нефти; Рп — давление пластовое или насыщения. Все величины известны.

Можем считать плотности параметрами определенными.

Для определения долей фракций воспользуемся зависимостями между ними. Долю выразим отношением массы фракции к общей массе, например, для воды

kв=mв /m (3) ,

где m=mв+mн+mг — общая масса.

Обводненность может быть представлена следующей формулой:

.

Так как обводненность известна, то можно выразить долю воды в смеси через долю нефти, а именно:

(4).

В методике построения плунжерной динамограммы приведены формулы для расчета плотности газонефтяной смеси. Воспользуемся ими и вычислим ρнг. Эта плотность так же парциальна и может быть представлена в виде

.

Преобразуем её и выразим массу газа через массу нефти:

(5).

Подставив найденные массы воды и газа (формулы 4 и 5) в формулу общей массы, получим знаменатель для формулы (3)

(6).

Теперь можно вычислить долю каждой фракции, так как неопределенная величина mн в каждой дроби сокращается. Определив доли, по формуле (2) находим плотность смеси. После этого для определения полной массы по формуле (1), неизвестной остается работа, потерянная на трение.

Трение (механическое и гидравлическое) зависит от многих факторов, определяемых как конструкцией скважины, так и параметрами газожидкостной смеси. Последовательность расчета изложена в записке «Плунжерная динамограмма».

P.S.

Расчеты дебетов конкретных скважин показали невозможность использования данного метода «вслепую» — без корректировки исходных данных по фактическим результатам. У глубоких скважин, когда насос опущен более 1500 метров, КПД составляет менее 20%, поэтому незначительные погрешности определения давлений на приёме насоса и коллекторе, среднего угла отклонения скважины от вертикали, вязкости смеси и т.п., приводят к неприемлемому расхождению с рабочим объёмом насоса. Так как многие параметры — вязкость, коэффициент трения, уровень по вертикали — не могут быть определены для конкретного места и берутся с потолка, тарировкой системы придется заниматься часто.

14 января 2009 г. Кимерал А.Е.